Segermålet för HJK stod Bojan Radulovic för efter 41 minuter.
Segern var HJK:s femte på de senaste sex matcherna, och fjärde bortasegern i rad.
Inter Turku har tre vinster och två förluster på de senaste fem matcherna. Det här var Inter Turkus andra uddamålsförlust den här säsongen. Det var även HJK:s fjärde uddamålsseger.
Resultatet innebär att Inter Turku ligger kvar på fjärde plats och HJK på andra plats i tabellen.
I nästa omgång har Inter Turku FC Honka borta, lördag 7 maj 17.00. HJK spelar hemma mot Ilves söndag 8 maj 18.30.