Niklas Friberg stod för Hakas avgörande mål efter 45 minuter.
För hemmalaget betyder resultatet nionde plats i tabellen. FC Inter är på fjärde plats.
Haka tar sig an FC Lahti i nästa match borta fredag 13 augusti 18.30. FC Inter möter AC Oulu borta lördag 14 augusti 17.00.