Silja Tuominen stod för Ilves avgörande mål efter 47 minuter.
För hemmalaget betyder resultatet sjunde plats i tabellen. HPS är på nionde plats.
Tisdag 3 augusti 19.00 spelar Ilves borta mot JyPK. HPS möter Åland United hemma på Oulunkylä 1 TN lördag 31 juli 14.00.