"Vi är mycket fast beslutna att slå mot Hizbollah så hårt som möjligt, och se, vi har slagit ut hela deras högre befälsnivå", säger Israels militärchef Herzi Halevi i uttalandet.
Flera högt uppsatta inom Iranstödda Hizbollah har dödats i israeliska attacker i Libanon den senaste tiden, däribland ledaren Hassan Nasrallah och troligen även den tänkte ersättaren Hashem Safieddine.
På fredagen kallar Italiens premiärminister Giorgia Meloni Israels attacker mot FN:s fredsbevarande styrkor i södra Libanon för "oacceptabla".
Meloni är den första stats- eller regeringschefen som besöker Libanon sedan de upptrappade striderna mellan Israel och Hizbollah startade förra månaden.
Italien har omkring 1 000 soldater som en del av FN:s fredsbevarande styrka i Libanon, som har hamnat under upprepad beskjutning under de senaste dagarna.
Jag anser att det är oacceptabelt att rikta in sig på Unifil, och jag ber än en gång att alla parter strävar efter att alltid säkerställa att säkerheten för var och en av dessa soldater är garanterad, säger Meloni på en presskonferens i Beirut.
Samtidigt säger premiärministern att hon är "övertygad" om att Unifil måste stärkas.
Endast genom att stärka Unifil samtidigt som vi behåller dess opartiskhet kommer vi att kunna vända blad i om kriget.
