Offren fick vad som inledningsvis beskrevs som livshotande bränn- och huggskador efter att Abedi kastat kokande olja på dem och gått till attack med "hemgjorda vapen", uppger kriminalvårdarnas fackförbund.
Attacken, som utreds av polis, inträffade på en högsäkerhetsavdelning på Frankland-fängelset i grevskapet Durham i nordöstra England på lördagen.
En av kriminalvårdarna, en kvinna, har fått lämna sjukhuset. De två andra vårdas med allvarliga skador.
Hashem Abedi är bror till självmordsbombaren Salman Abedi, som utförde dådet vid en Ariana Grande-konsert i Manchester 2017 då 22 personer dödades.
Abedi hjälpte bland annat brodern förbereda bomben och är dömd till livstids fängelse för mord, försök till mord och förberedelse till terrorattacken. Bröderna kopplas till terrorgruppen IS.
2022 var han tillsammans med två andra inblandad i en annan attack mot två kriminalvårdare.
