Ryska styrkor har tagit sig in i Sudzja från flera håll, uppger bland andra tankesmedjan Institute for the Study of War (ISW). Enligt ryska militärbloggare, som citeras av medier i västvärlden, har ryska soldater satt upp flaggor på stadens torg för att markera att den återtagits.
Sudzja ligger en halvmil nordost om gränsen till Ukraina, längs en landsväg som varit en viktig försörjningsrutt för ukrainska styrkor sedan de trängde in i ryska Kursk i en oväntad offensiv i somras.
På onsdagen hävdade också Rysslands försvarsdepartement att man intagit flera platser runt Sudzja.
Orten är sönderskjuten och övergiven, men har ändå setts som ett viktigt fotfäste för ukrainarna. Det gäller särskilt nu, när samtal om vapenvila pågår och båda parter är måna om att ha så starka förhandlingsbrickor som möjligt.
Det har spekulerats i att Ukraina skulle kunna byta erövrad mark i Kursk mot områden som Ryssland har intagit i sitt invasionskrig i östra Ukraina.
Och den ukrainska armén anfaller uppenbarligen fortfarande. På onsdagen uppgav ryska myndigheter att fyra civila dödades när en fabrik i Kozyrevka, längre in i Ryssland än Sudzja, träffades.
"Fyra anställda dödades, tre män och en kvinna", skriver en regional tjänsteman enligt nyhetsbyrån AFP.
