Förhandlingarna har kommit längre än de gjort vid något tidigare tillfälle, enligt medlande Qatar. Samstämmiga medieuppgifter hade tidigare gjort gällande att samtalen gått in i en slutfas där det handlade om mindre detaljfrågor.
De största hindren har passerats, enligt det qatariska utrikesdepartementets talesperson Majed al-Ansari:
Men det innebär inte att vi har nått förhandlingarnas slut.
Talespersonen tillbakavisar uppgifter om att det hela skulle kunna tillkännages redan under tisdagen. Han varnar för att gå händelserna i förväg då "minsta detalj kan undergräva hela processen".
Vi kan bekräfta att de två utkasten har levererats till bägge parter, säger al-Ansari enligt BBC.
Källor från Hamas och medlande Egypten säger till AP att den palestinska islamiströrelsen har accepterat avtalet. I så fall ligger bollen hos Israels regering.
Hamas uppges backa
Enligt uppgifter som läckt ur från förhandlingarna har Hamas tagit något kliv tillbaka från ett krav om att Israels militär ska dra sig tillbaka helt och hållet från Gazaremsan.
USA:s president Joe Biden sade på måndagen ungefär att ett avtal är snuddande nära. Han talade med Israels premiärminister Benjamin Netanyahu i söndags och med sin medlarkollega från Qatar, emiren Tamim bin Hamad al-Thani, på måndagen.
Vid sidan av detta uppges en israelisk delegation och en palestinsk ha förhandlat genom ombud i Qatars huvudstad Doha. Delegationerna rapporteras sitta i varsitt rum som medlarna går mellan.
Enligt olika medieuppgifter är det tänkt att några gisslan ska släppas omedelbart när ett avtal har nåtts, och totalt fler än 30 gisslan i en första fas. Men detta förutsätter att personerna i fråga också är vid liv, vilket Israel vill förvissa sig om.
Israeliskt motstånd
Redan på måndagen sades ett avtal vara nära, men det har också sagts många gånger tidigare.
I Israel mottogs det med bestörtning av premiärminister Netanyahus högerextrema regeringskollegor, vars stöd han i stor utsträckning förlitar sig på.
Finansminister Bezalel Smotrich utropade på måndagen att han inte kommer att ställa sig bakom ett avtal, så som det såg ut att läggas upp, och tillade att det var dags att "rensa upp" i Gazaremsan.
Itamar Ben-Gvir, högerextrem minister med ansvar för inrikes säkerhet, uppmanar Smotrich att hoppa av regeringen tillsammans med honom om avtalet blir verklighet.
"Under det senaste året har vi med politisk kraft lyckats förhindra att detta avtal nås", säger Ben-Gvir i ett klipp i sociala medier, enligt tidningen Haaretz.
Den historieskrivningen går på tvärs med premiärminister Benjamin Netanyahu, som konsekvent har anklagat motståndaren Hamas för att skjuta processen i sank.
