Frederiksen fördes till Rigshospitalet i den danska huvudstaden efter händelsen. Hennes stab har berättat att hon blev attackerad av en man på Kultorvet.
På lördagen uppges att Frederiksen har nacksymtom av lättare slag. Slaget ska ha fått henne att nästan falla till marken.
Frederiksen meddelar i ett skriftligt uttalande att hon är skakad över händelsen, men att hon i övrigt är välbehållen.
"Jag behöver vara med min familj och vara mig själv en stund", uppger hon för Ritzau.
Den 39-årige man som greps direkt på platsen har häktats. Anklagelserna gäller att han slagit Frederiksen med knuten hand på hennes överarm.
Polisen: Spontan händelse
Under häktesförhandlingen framkom det att han var märkbart berusad när han gick till attack. Mannen har sagt att han blev förvånad över att se Frederiksen på gatan, och att han tycker att hon är en "riktigt bra statsminister".
Polisen bedömer inledningsvis händelsen som en isolerad och spontan handling utan politiska motiv.
Frederiksen har ställt in lördagens planerade EU-valskampanjande.
Sveriges statsminister Ulf Kristersson (M) säger till TT att det som hänt är "helt förfärligt" och att han har varit i kontakt med Frederiksen sedan det inträffade.
En oerhört olustig utveckling, att våldet tar sig in i politiken, säger han.
Starka reaktioner
Socialdemokraternas partiledare Magdalena Andersson, är bekymrad över attacken.
Att en regeringschef blir attackerad på öppen gata i en valrörelse, det är en attack mot hela demokratin. Det är oerhört allvarligt, säger hon till TT i samband med dörrknackning i Upplands Väsby.
Reaktionerna efter dådet är också starka i Danmark.
"Jag är förfärad över att någon i Danmark kan få för sig att angripa statsministern på öppen gata, mitt i Köpenhamn", säger Søren Gade (V), talman i Danmarks riksdag folketinget, i ett skriftligt uttalande.
"Det är alldeles oerhört, och helt oacceptabelt, att man som politiker inte kan röra sig fritt", fortsätter Gade, och kallar det "ett angrepp på vårt folkliga styre".
