Trump anklagar domstolen för att på ett orättmätigt sätt rikta in sig på USA och Israel, enligt NBC News som tidigare sett dokument om ordern.
Beslutet kommer att innebära bland annat ekonomiska sanktioner och begränsningar i visum för ej namngivna tjänstemän inom brottmålsdomstolen.
I november utfärdade ICC en arresteringsorder mot Israels premiärminister Benjamin Netanyahu och tidigare försvarsministern Yoav Gallant, samt terrorstämplade Hamas militärchef Mohammed Dayf.
USA:s dåvarande president Joe Biden kallade arresteringsordern för skandalös. Enligt Trumpstyret skapade arresteringsordern en "skamlig moralisk likvärdighet".
Trumps underskrift sker efter att Israels premiärminister Benjamin Netanyahu träffade Trump i Washington i tisdags.
USA har inte ratificerat ICC:s grunddokument Romstadgan.
Sveriges utrikesminister Maria Malmer Stenergard (M) uppger i ett skriftligt uttalande till TT att hotet om sanktioner från USA mot ICC är mycket oroande:
"Om sanktionerna antas riskerar de att allvarligt påverka domstolens förmåga att utföra sitt arbete i utredningar om allvarliga internationella brott, som exempelvis Rysslands fruktansvärda anfallskrig mot Ukraina."
