Det var efter måndagskvällens derby lagen emellan händelsen briserade.
Enligt Sportbladet, som närvarade på Mourinhos presskonferens efter derbyt, ska han ha sagt att Galatasarays bänk "hoppade som apor för att få varning på grabben". Och syftade på en Fenerbahce-spelare som de ville skulle få gult kort.
Galatasaray har på sitt officiella konto på X fördömt stortränarens ord.
"Mourinho har regelbundet använt nedvärderande ord om det turkiska folket sedan han började arbeta i Turkiet, och nu har han infogat en inhuman retorik till sina omoraliska uttalanden. Vi vill informera om att vi tänker polisanmäla honom, och även anmäla hans rasistiska uttalandet till Uefa och Fifa".
Mourinho tog över huvudansvaret i Fenerbahce i juli och har tidigare varit avstängd i en match efter att ha kritiserat turkisk fotboll och matchdelegater.
62-åringen har genom åren tränat storklubbar som Real Madrid, Inter, Roma, Chelsea, Tottenham och Manchester United. Han har vunnit två Champions League-titlar och ett flertal ligatitlar.
