Budet är på 97,4 miljarder dollar, motsvarande över 1 000 miljarder kronor. Det uppger The Wall Street Journal.
Budet har lagts fram till Open AI:s styrelse, och ses enligt tidningen som en del i striden mellan Musk och Open AI:s chef Sam Altman.
Altman svarade själv direkt på X, plattformen som ägs av Elon Musk och som tidigare hette Twitter:
"Nej tack, men vi kan köpa Twitter för 9,74 miljarder dollar om du vill".
Musks advokat Marc Toberoff, som lade fram originalbudet, säger till WSJ att investerargruppen kommer att matcha eller bjuda över alla eventuella motbud.
Altman vill stöpa om bolaget från en mer ideell inriktning – med ursprungsambitionen att skapa en öppen teknikkälla som inte styrs av lönsamhetskrav – till ett vinstdrivande företag, vilket Musk inte vill.
Världens rikaste man, som var med och grundade Open AI, har flera olösta rättsliga konflikter med Sam Altman. Bland annat stämde Musk för drygt ett år sedan Open AI just för att bolaget fokuserar för mycket på att göra vinster.
Tidigare i år meddelade USA:s president Donald Trump att Open AI och Oracle samt japanska Softbank under namnet Stargate ska investera upp till 500 miljarder dollar i infrastruktur för artificiell intelligens – ett besked Musk öppet ifrågasatte.
Musk och Altman startade Open AI tillsammans 2015, då som en icke-vinstdrivande organisation. Men 2019, efter att Musk lämnat bolaget, började Altman stöpa om det, bland annat genom att via ett dotterbolag låta Microsoft bli en storinvesterare.