Politikern, som sitter i parlamentet för ultrareligiösa partiet Niki, greps men har släppts. Samtidigt har museet stängt för att städa upp efter tumultet.
Nikolaos Papadopoulos bröt sig in i museet, slog sönder glasrutor som skyddade konstverken och försökte enligt polisen stjäla två av dem, som han hävdar är "kränkande".
Han greps på platsen och har förhörts, men senare släppts. Såväl före som efter händelsen har han på sociala medier attackerat konstverken som avskyvärda och hädiska.
Om den vandalism han anklagas för påstår han att glaset gick sönder när han ville flytta tavlorna från allmän åsyn. Museet uppger att Papadopoulos och en annan person kastade tavlorna på golvet i syfte att förstöra dem.
Det grekiska kulturdepartementet säger i ett uttalande att det arbetar för att "skydda landets kulturella och konstnärliga arv" och att det aldrig skulle agera för censur av konsten.
Den aktuella utställningen, "Lockelsen av det bisarra", samlar modern grekisk konst som parodierar religiösa ikoner och teman och ska enligt museet ses som ett komplement till en parallell utställning av gravyrer av den spanske konstnären Francisco Goya.
