Fordonet närmade sig bakifrån, accelererade och körde i runt 50 kilometer i timmer in i slutet av sammankomsten, skriver Bayerischer Rundfunk (BR). Som ett resultat avlossade polisen skott och grep föraren.
Det misstänks vara en attack, konstaterar Markus Söder, som leder delstatsregeringen i Bayern, vid en hastigt sammankallad pressträff på platsen enligt Bild.
Förbundskansler Olaf Scholz säger att den misstänkte mannen ska inte räkna med att Tyskland ser mellan fingrarna, om han visar sig vara skyldig till ett avsiktligt brott.
Han måste straffas, och han måste lämna landet, säger Scholz enligt Tagesschau.
Den misstänkte föraren uppges vara en 24-årig man som är asylsökande från Afghanistan. Mannen är känd av polisen sedan tidigare på grund av bland annat narkotikarelaterade brott.
Flera av de skadade är små barn.
För flera av de påkörda är tillståndet allvarligt, för vissa livshotande, säger Bernhard Peschke, talesperson för brandmyndigheten, till AFP.
"Djupt chockad"
Bilder visar en demolerad bil och ett stort polis- och räddningspådrag i centrala München. Demonstrationen som mannen körde in i har koppling till en pågående strejk i München, arrangerad av fackförbundet Verdi, som bland annat organiserar offentliganställda. Enligt BR är de skadade demonstranter.
Säkerheten i den tyska staden är skärpt med anledning av en internationell säkerhetskonferens som inleds där på fredag och pågår över helgen. Under torsdagen väntas bland andra USA:s vicepresident JD Vance och Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj anlända.
Om eller hur torsdagens dåd påverkar konferensen är ännu oklart, meddelar arrangörerna, som uppger att de är i tät kontakt med polisen.
Flera attacker
Den senaste tiden har Tyskland drabbats av en rad uppmärksammade våldsdåd och terrorattacker med gärningsmän från just Afghanistan, något som blivit ett huvudtema inför valet senare i februari.
På torsdagen inleddes rättegången mot en annan afghansk man i 25-årsåldern som åtalas för att ha dödat en polis och skadat flera andra allvarligt då han löpte amok med kniv på ett torgmöte i Mannheim i fjol.
Och för tre veckor sedan attackerade en psykiskt sjuk man, också han från Afghanistan och i samma ålder, en grupp förskolebarn i Aschaffenburg. En tvåårig pojke och ytterligare en person knivskars till döds.
Under torsdagen greps dessutom en 21-årig tysk man, misstänkt för att ha planerat en bombattack mot en flyktingförläggning i Brandenburg.
