Türk framförde FN:s krav under ett besök i Damaskus på onsdagen, som också var det första besöket av en människorättschef från FN i landet.
FN har understrukit vikten av att den störtade presidenten Bashar al-Assad och hans medhjälpare ställs till svars för människorättsbrott som utfördes under det drygt 13 år långa inbördeskriget i landet.
Rättvisa under en övergångsperiod är direkt avgörande när Syrien går framtiden till mötes, sade Türk på en presskonferens i Damaskus.
Hämnd och vedergällning har aldrig varit svaret.
Assadregimen anklagas för en lång rad brott begångna både under inbördeskriget och under den långa period som man suttit vid makten. Ett stort antal människor har frihetsberövats, torterats och mördats i regimens fängelser. Syriens militär anklagas också för att ha använt förbjudna kemiska stridsmedel under inbördeskriget.
Sådana handlingar utgör de mest allvarliga brott som kan begås enligt internationell lag, sade FN:s människorättschef Türk.
