Vi har informerat medlarna om att Hamas är redo att släppa alla gisslan i en omgång under den andra fasen av avtalet, snarare än i etapper som i den nuvarande första fasen, säger Taher al-Nunu till AFP.
I nuläget pågår vapenvilans första sex veckor långa fas, som inleddes den 19 januari. Sedan dess har 19 israeliska gisslan släppts av Hamas i Gaza i utbyte mot att över 1 100 palestinska fångar fått lämna israeliska fängelser.
Villkoren för vapenvilans andra fas har ännu inte förhandlats fram.
En nära medarbetare till Israels premiärminister Benjamin Netanyahu ska leda förhandlingarna om en andra fas av vapenvilan med Hamas, uppger en källa med insyn.
USA-födde ministern Ron Dermer betraktas som Netanyahus närmaste rådgivare. Han har tidigare varit ambassadör i USA och anses ha starka band till Trumps administration.
