Krismötet i FN:s säkerhetsråd i New York på söndagen inleddes med en varning från FN:s generalsekreterare António Guterres. Han uppmanade Rwanda att lämna grannlandet.
Guterres sade också att Rwanda måste upphöra sitt stöd till M23, som han fördömde, och att landet måste lämna Kongo-Kinshasa.
Sedan anklagade Kongo-Kinshasas representant grannlandet för att invadera landet.
Fler styrkor från Rwanda har korsat (gränsen) . . . i dagsljus i ett öppet brott mot vår suveränitet, sade utrikesminister Thérèse Kayikwamba Wagner och lade till att det är "en krigsförklaring".
Utspelet kom timmar efter beslutet om Kongo-Kinshasas brutna kontakter med Rwanda.
Flygplatsen stängd
Rebellrörelsen M23 uppges belägra centralorten Goma, med omkring två miljoner invånare. Goma hyser också stor del av de internationella hjälporganisationer och fredsbevarande insatser som finns i landet.
Gomas internationella flygplats stängdes och evakuerades på söndagseftermiddagen på grund av säkerhetsläget.
Minst två personer skadades enligt FN:s fredsbevarande styrkor när en drönare från Rwanda attackerade mål strax norr om Goma.
I strider med M23 har minst tretton utländska soldater i fredsbevarande styrkor dödats de senaste dagarna, bland dem sju sydafrikaner.
Rwanda och dess president Paul Kagame förnekar inblandning i konflikten eller att landet stödjer rebellgruppen M23. FN-experter beräknar att det funnits omkring 4 000 soldater från Rwanda i grannlandet.
Flera rebellrörelser
Rebellrörelsen M23 växte fram för över ett årtionde sedan, och består till delar av stridande från folkgruppen tutsi som deserterat från Kongo-Kinshasas armé.
Genom den senaste offensiven framstår M23 som den ledande av de grupper som strider i det mineralrika men ekonomiskt och humanitärt sargade östra Kongo-Kinshasa. Enligt beräkningar från bland annat FN är omkring 100 rebellrörelser verksamma i östra delen av landet.
FN-organ betonar också att konsekvenserna av striderna är enorma. Omkring 400 000 är internflyktingar i provinserna Norra Kivu och Södra Kivu, och närmare sex miljoner invånare har redan tvingat fly sina hem i fyra provinser i östra Kongo-Kinshasa.
