Köhler "gick bort tidigt på morgonen i Berlin efter en kort, allvarlig sjukdom och omgiven av sin familj", säger presidentkansliet i ett uttalande.
Köhler var förbundspresident 2004–2010 då han oväntat avgick efter kritik mot hur han uttalat sig om Tysklands insats i Afghanistan.
1981 gick ekonomen Köhler med i kristdemokratiska CDU, han blev statssekreterare ett par år senare och var då med och förhandlade fram Tysklands återförening.
I början av 1990-talet var han särskild ekonomisk rådgivare åt förbundskansler Helmut Kohl där han deltog i skapandet av EU:s eurozon.
Köhler har också varit FN-sändebud och chef över Internationella valutafonden, IMF.