Påhoppen mot jamaicanska Khadija Shaw, som är ligans främsta målskytt, kom efter lagets förlust mot Arsenal i söndags.
Trakasserierna har polisanmälts av Manchester City, men när laget åter mötte Arsenal några dagar senare var Shaw inte med på plan.
Vi lämnade i går och lyckades inte få med henne på resan, sade klubbchefen Gareth Taylor efter matchen.
Det är väldigt svårt för mig att analysera. Vem vet vad som pågår i den världen? När du påverkas av sådana saker är det väldigt, väldigt tufft.
I ett uttalande på tisdagen fördömde Manchester City påhoppen:
"Bunny (Shaw) har bestämt sig för att inte dela meddelandena publikt för att inte ge syre åt de vidriga individer som skickade dem".
