Ullmark stod för 34 räddningar i vad som blev hans första vinst sedan 19 december.
31-åringen har haft en lång och tuff väg tillbaka efter en tid med skadeproblem i slutet av förra året. Han har släppt in tre eller fler mål i sina fem senaste matcher.
Ett av nattens insläppta mål stod San Joses svenskback Timoyhy Liljegren för, då han sköt 2–1 i numerärt överläge halvvägs in i andra perioden.
Ullmark spelade hela matchen och noteras för en räddningsprocent på 91,9 procent. San Joses målvakt Vitek Vanecek räddade 27 skott, med en räddningsprocent på 87,1 procent.
